Capovolgere la matematica con la flipped classroom 1


emma2Nel 1741 il signor Clairaut dell’Accademia Nazionale delle Scienze e della Royal Society di Londra scriveva nella premessa del suo libro Elementi di Geometria:  “quando si inizia lo studio della geometria si deve attirare l’attenzione sulla realtà che ci circonda, l’area dei campi, i perimetri, la realtà“. Questa frase arrivò tra le mani della professoressa Emma Castelnuovo (1913) che negli anni quaranta dopo la liberazione di Roma (1944) assistette al fervore progettuale di intellettuali vicini al Partito d’Azione (che iniziava allora a pensare ad una scuola unica per il primo triennio secondario realizzata solo un ventennio più tardi) desiderosi di rendere la scuola più democratica, meno selettiva.

La professoressa Castelnuovo e pochi altri giovani insegnanti di matematica (Tullio Viola, Liliana Gigli), respirando quest’aria di cambiamento, decisero di fare qualcosa: da un giorno all’altro decisero di fondare un’associazione chiamata “Istituto Romano di Cultura Matematica” e di dare avvio ad una serie di conferenze rivolte a tutti i colleghi matematici, pedagogisti, fisici, filosofi con la ricerca di idee per insegnare meglio la matematica e rendere anche la matematica più democratica (tra i colleghi invitati ci fu anche Washburne, un grande pedagogista americano che ha creato le prime scuole attive negli Stati Uniti d’America, a Chicago in particolare). Oltre a quelle conferenze c’erano anche riunioni in piccoli gruppi e in uno di questi incontri a casa del matematico Enriques si propose di studiare i libri di geometria del 1700-800 per vedere se ci si poteva allontanare un po’ dalla geometria euclidea.

Quando la professoressa Castelnuovo lesse Clairaut  ne fu così colpita che cambiò radicalmente il modo di insegnare. Essa stessa racconta nella sua Lectio Magistralis del 2007: Decisi di cambiare, perché io vedevo i ragazzi spenti. Quando facevo geometria non si interessavano a niente e avevano perfettamente ragione di non interessarsi… Decisi di cambiare, era il ’45-’46, e mi valsi di quella meravigliosa libertà che concede il ministero italiano. Unico paese al mondo è l’Italia, in cui uno può fare, diciamocelo tra noi, anche niente nella scuola… però la cosa importante è poter fare qualcosa di nuovo, e io cambiai. In tutte le mie classi avevo due corsi paralleli, gremiti di allievi, in tutto circa 200 allievi. Di colpo, cambiai. La classe mi  cambiò fra le mani. Capii che dovevo fare così. Capii che dovevo organizzare il corso in questa maniera, a partire dalla realtà.” Fece un percorso tutto personale che arrivò a delineare «Il metodo attivo nell’insegnamento della geometria intuitiva»

rettangolo

“E allora, sempre usando materiale da niente, a un certo punto presentai uno spago. Uno spago messo a forma di rettangolo. Benissimo. A nessuno gliene importava niente, ma, appena feci così si mosse. Dissi: «Che cosa succede del perimetro e dell’area?» Beh, il perimetro, è evidente, lo spago è sempre lo stesso, rimane uguale. E l’area? In tutti i paesi del mondo, dove ho lavorato, si risponde così: «L’area, nel passaggio da qua a qua, non può cambiare: perché come potrebbe l’area uscire da un contorno?». La stessa cosa la dice Galileo: Galileo dice che molte persone pensano che se due piazze hanno lo stesso contorno per forza devono contenere la stessa area. Idem. Passano i secoli rimane uguale. Fino al caso limite che produce uno shock. Ma lo shock ci fu subito. Qualcuno cui piaceva di più avere i piedi sulla terra, disse :

rettangoli«È chiaro che non può cambiare l’area, perché l’area si trova base per altezza. Quando io, da questo, faccio così, l’altezza diminuisce la base aumenta, dunque si compensano, punto». L’interesse era  tale che queste discussioni diventarono affascinanti. Pensai che dovessero essere registrate, ma non da un freddo apparecchio, registrate da loro stessi. Ed allora li invitai a scrivere. Era tutto facoltativo: si poteva scrivere a casa, se non si aveva voglia non si scrivevaVenivano dei temi meravigliosi: si riferiva delle discussioni a scuola e riferendo delle discussioni su un problema matematico veniva  fuori il carattere di questo o quel compagno. Veniva fuori il carattere del compagno timido che non apriva mai bocca e che davanti a un problema così si scuoteva, parlava e diceva cose giuste. Veniva fuori la vita di famiglia, certe volte: «Ho proposto a mio fratello maggiore che si dà tante arie il problema dello spago, lui m’ha detto: sei sempre il solito imbecille, ecco è chiaro che l’area non cambia». Scrivere di matematica significa iniziare a scrivere. Perché scrivere di matematica è più facile che scrivere su una gita fatta nei dintorni della città. È più facile scrivere di matematica, di una matematica vissuta così. Vengono fuori dei componimenti bellissimi.”

Non c’è tempo, voi direte. I programmi ministeriali! Come facciamo ad ascoltare il processo di apprendimento dei nostri ragazzi, come facciamo a dare tempo a errori e intuizioni di ciascuno? La risposta può essere trovata nella metodologia della Flipped Classroom. La lezione frontale, classica, per definizioni regole e dimostrazioni la spostiamo a casa grazie a supporti audiovisivi (mp4, dvd, podcast) mentre a scuola facciamo i compiti, applicazione pratica, apprendimento per problemi e a gruppi di livello. Con l’Insegnamento Capovolto il tempo d’aula è aumentato e si può lavorare diversificando i livelli di apprendimento, si può seguire chi ha difficoltà e stimolare chi è pronto a sfide più alte.

 

A casa

 Video lezioni come la seguente, meglio se preparate dal docente stesso della classe (con Camtasia Studio, ad esempio) oppure scovate in qualche canale didattico o persino su Youtube

Ecco alcuni canali didattici:

😉 Khan Accademy Italiana

😉 Oil Project

 

A scuola

 La didattica a scuola può essere centrata sugli alunni. Ecco alcuni spunti di riflessione per un’insegnamento efficace:

😉 Graphing Stories

 

Domande e risposte sulla Flipped Classroom applicata alla matematica

In che modo questo cambierà il modo di fare i compiti di matematica?

Quello che chiamiamo “compiti a casa” è in genere un insieme di problemi assegnati in modo che il ragazzo metta in pratica quello che ha appreso in classe. Dal momento che questo tipo di lavoro ora si verifica durante le ore di lezione, per lo studente il “compito a casa” sarà la visione di video didattici che gli insegnanti hanno preparato. Questi video didattici introducono ai concetti matematici. Sarà insegnato agli studenti ad essere attivi durante la visualizzazione dei video in modo che possano capire i concetti presentati. In genere, l’insegnante che ha fatto il video istruisce gli studenti su come mettere in pausa o riavvolgere il video se hanno bisogno di sentire nuovamente le informazioni. Gli studenti potranno prendere appunti oppure rispondere ad un breve questionario sul video.

Come sono valutati i compiti a casa?

I “compiti a casa” dello studente ora consistono di video lezioni che gli insegnanti hanno preparato. L’insegnante sceglie se valutare le attività che accompagnano i video ma generalmente valuta sempre le attività da svolgere in classe. Ad esempio le attività in classe possono contribuire al 30% del voto finale dello studente. Completate queste attività verranno preparate verifiche sommative di fine unità, che peseranno per il 70% del voto finale dello studente.

Come può uno studente imparare da un video di 10-15 minuti?

Gli insegnanti hanno preparato questi video in modo che siano chiari e concisi. Alcuni sono più corti, altri  più lunghi. Agli studenti verrà insegnato come essere attivi utilizzando il pulsante “pausa” quando hanno bisogno di scrivere qualcosa o semplicemente per digerire le informazioni e ad utilizzare il pulsante di riavvolgimento quando hanno bisogno di sentire nuovamente le informazioni. Ai ragazzi viene chiesta una breve sintesi dopo il video. Se non capiscono il concetto, dovrebbero rivedere il video e scrivere tutte le domande che hanno.

Che parte hanno i genitori?

Se lo studente non capisce qualcosa nel video e chiede l’aiuto dei genitori ci sono una serie di cose da poter fare:

– Suggerire di rivedere il video a un ritmo più lento. Assicurarsi che i ragazzi utilizzino il pulsante di pausa quando non si capisce qualcosa. In questo modo si consentirà loro di individuare il punto in cui si confondono.

– Lavorare con i problemi di esempio. I video contengono spesso un problema di esempio. Fate mettere in pausa il video, copiare il problema e poi lavorare alla soluzione prima di riprendere il video.

– Guardare il video con il proprio figlio. Una delle parti migliori dell’Insegnamento Capovolto è che i genitori / tutori hanno ora accesso diretto alle istruzioni dei docenti. Questo permetterà di visualizzare il video con i propri figli e aiutarli se si bloccano. Tuttavia si deve tenere presente che l’Insegnamento Capovolto è una meravigliosa opportunità per i ragazzi di farsi carico del proprio apprendimento. Non è opportuno guardare i video insieme regolarmente.

– Comunicare con l’insegnante. Se il ragazzo è bloccato / frustrato, si prega di incoraggiarlo a comunicare con l’insegnante. Gli insegnanti di classi capovolte hanno progettato il loro tempo d’aula per essere in grado di affrontare i problemi degli studenti immediatamente.

Quali sono i vantaggi di imparare da un video?

Uno dei vantaggi di imparare da un video è che il ragazzo può vedere il video al proprio ritmo. Immaginate una classe in cui l’insegnante sta facendo lezione a 25 studenti. Che cosa accadrebbe se uno di quegli studenti non ha capito ciò che l’insegnante ha appena spiegato? Alcuni studenti hanno il coraggio di alzare la mano e indicare che non capiscono, ma molti non lo fanno. Con un video, lo studente può mettere in pausa e riavvolgere il video al proprio ritmo, o vedere il film una seconda o terza volta. Il più grande vantaggio di imparare dal video, però, sarà il tempo che è ora disponibile in classe per gli  studenti di lavorare con problemi e interagire con il loro insegnante. La nostra speranza è che il tempo d’aula diventi un’esperienza più personalizzata per loro, e che gli studenti saranno in grado di muoversi al proprio ritmo.

Che cosa succede se lo studente rimane indietro?

In un ambiente tradizionale in aula, può passare molto tempo prima che un insegnante si renda conto che uno studente non capisce i concetti. Il feedback viene solo dopo che l’unità didattica è stata completata, corretta e restituita. Il ritardo qui è fondamentale poichè spesso può portare a uno studente frustrato o difficilmente recuperabile. L’aiuto spesso si verifica al di fuori del tempo d’aula con ripetizioni o corsi di recupero. In una classe capovolta, l’insegnante riconosce più rapidamente quando uno studente è in difficoltà con l’attuale concetto o abilità.

Ci sono risultati migliori nei test?

Uno degli obiettivi è diventare allievi più autonomi. Questo obiettivo, combinato con un aumento del tempo personalizzato con l’insegnante, ha un effetto positivo sulla performance del test.

Lo studente ha bisogno di un proprio computer?

La Flipped Classroom è possibile perché la tecnologia è sempre più diffusa negli ambienti domestici. Se il computer o l’accesso a Internet non sono disponibili, si possono fornire altri metodi di visualizzazione dei video di matematica (DVD, iPod, ecc.)

Come si fa a fare i compiti se siamo fuori città per il fine settimana o assenti da casa?

Visto che i video sono ospitati online, qualsiasi dispositivo con connessione Internet  sarà in grado di accedere ai video. E’ possibile utilizzare una vasta gamma di dispositivi per visualizzare i video (computer, laptop, iPod Touch o dispositivi iPad, smartphone, ecc.)

Ci sarà più lavoro da fare a casa?

Il carico di lavoro sarà simile alla classe tradizionale. Lo studente trascorrerà circa 30 minuti nella visualizzazione del video e nel completare le attività connesse. La frequenza con cui si assegna un video, comunque non è alta.


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